Uno de los parámetros más importantes de la respuesta graficada en la figura 4.11, es el sobrepico máximo, sp, que indica que tanto llega a valer la respuesta en relación con su valor final:
donde ymax es el
valor máximo, y yfinal el
valor final (estacionario) de y(t).
Para calcular el sobrepico
máximo, primero derivamos y(t) e igualamos a cero para
obtener los instantes tc en los
que suceden los máximos y mínimos de
Para obtener el valor del arco tangente en la ecuación
anterior, obsérvese en la figura (4.8) el valor de tanφ:
La función tan−1(x) es
periódica, de periodo π, por lo tanto.
Existen infinitos instantes en los que la derivada de y(t)
es nula, que corresponden a los máximos y mínimos locales que se observan en la
figura 4.11. Para n = 0 resulta t = 0, por lo tanto la respuesta y(t) es
prácticamente horizontal en su inicio. El sobrepico máximo sucede en tc, que
corresponde a n = 1:
El valor de y(t) en tc es el valor máximo de y(t), es decir
ymax = y(tc)
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